Helicity
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nan nan nan nan nan nan nan 9 8 7 8 8 8 6 5 4 4 5 6 8 9 9 8 7 5 5 4 4 5 7 9 12 14 14 14 14 16 17 18 20 20 20 23 24 25 28 30 32 33 31 29 28 28 24 18 15 13 12 12 12 10 9 9 9 8 8 8 8 8 9 10 10 10 11 11 11 11 11 11 10 10 9 7 6 5 5 5 5 6 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4 5 3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4 8 11 14 16 16 15 12 10 8 7 6 4 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 6 3 4 10 12 14 13 4 4 16 41 71 83 98 130 152 136 119 110 102 94 86 78 73 72 80 94 110 119 121 123 124 124 120 120 124 130 128 122 116 109 104 106 123 151 186 206 201 185 171 160 145 136 134 134 135 134 125 117 118 nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan
nan nan nan nan nan nan nan 8 8 7 8 9 8 7 5 3 3 4 5 7 8 9 10 9 7 5 3 3 5 8 12 15 16 16 15 16 19 21 22 26 24 22 24 24 22 24 26 27 30 32 32 31 28 22 16 12 10 9 8 8 8 7 6 6 5 5 5 6 6 6 7 8 8 9 9 9 9 9 9 8 7 5 5 5 5 4 4 5 6 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3 4 3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4 4 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4 8 9 12 15 17 17 17 14 8 7 6 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4 4 3 2 1 2 6 12 15 12 1 0 5 18 35 31 7 7 31 64 105 112 114 134 148 146 126 117 108 100 96 88 78 69 68 76 90 105 114 116 119 121 121 123 129 132 133 133 131 127 124 131 155 188 209 209 194 179 170 161 145 130 122 119 127 136 131 124 128 nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan
nan nan nan nan nan nan nan 5 6 7 7 8 8 7 5 4 4 4 6 6 6 9 11 11 9 5 2 2 6 12 16 19 22 21 18 18 20 22 25 27 26 24 24 24 21 20 20 21 23 25 26 25 23 18 13 10 7 6 6 6 5 5 5 6 7 6 6 5 5 5 5 6 6 6 7 6 6 6 6 5 5 5 5 4 4 4 4 5 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 2 2 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3 3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 2 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4 4 3 2 2 0 0 0 0 0 0 0 1 2 2 2 5 10 14 18 20 20 18 10 6 5 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3 8 13 13 16 18 17 21 31 39 31 19 15 17 20 40 77 74 46 32 55 96 126 124 118 125 134 137 132 125 113 104 101 98 92 81 73 71 76 89 105 113 117 121 124 126 128 129 132 135 136 135 139 153 178 202 206 194 181 181 179 169 153 134 116 106 119 137 139 136 137 nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan
nan nan nan nan nan nan 3 3 4 5 6 6 7 6 4 4 5 6 7 6 6 8 10 11 10 6 2 2 5 12 17 22 25 24 20 19 20 21 23 25 26 26 27 27 23 19 19 19 18 19 18 17 15 11 9 7 5 4 4 4 4 4 4 6 6 6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 3 4 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 2 2 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 3 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 2 4 5 3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 2 1 2 4 2 0 0 0 0 0 0 1 3 3 2 2 8 12 17 22 24 22 14 6 4 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 11 15 19 25 31 34 34 45 57 56 54 54 51 66 68 82 117 113 108 99 113 136 140 133 120 115 116 126 134 133 121 107 102 102 101 94 86 80 77 80 92 103 110 116 120 124 127 126 127 131 138 143 151 166 188 206 204 187 178 184 186 178 164 146 125 112 117 132 145 148 144 nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan
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nan nan nan nan nan nan 5 3 2 2 3 4 5 6 5 5 5 5 6 7 8 8 8 8 8 6 5 4 2 3 8 13 18 20 18 18 19 19 16 14 17 20 20 20 20 20 20 20 18 14 10 7 3 1 1 1 0 0 0 0 1 1 2 2 2 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 2 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 6 5 4 5 5 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 5 7 7 6 5 3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 2 3 5 4 0 0 0 0 0 0 0 1 4 4 3 2 0 3 7 11 14 15 10 9 6 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 14 22 35 40 42 41 40 43 44 53 69 82 90 95 100 107 115 126 139 153 158 156 152 151 148 138 122 110 105 113 126 128 118 108 98 95 99 104 105 104 102 98 94 95 100 108 118 126 124 122 123 134 146 152 158 176 197 199 183 170 164 156 143 138 153 167 168 162 164 170 163 148 135 nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan
nan nan nan nan nan nan 5 3 2 1 2 3 5 6 7 6 6 5 5 6 7 7 6 4 3 2 3 4 5 5 6 8 12 13 14 14 16 16 14 13 13 13 14 15 16 18 19 19 16 12 8 5 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4 9 9 8 6 5 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 7 7 5 3 2 1 0 0 1 1 0 0 2 3 2 1 1 2 3 4 6 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 0 0 1 2 4 6 7 9 8 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 14 24 40 54 57 46 50 46 52 63 79 94 100 102 105 111 114 113 118 134 154 166 165 161 160 158 153 145 133 118 114 124 127 120 115 107 98 100 105 107 108 114 109 102 98 99 104 114 122 123 121 122 132 144 149 159 178 196 200 188 173 162 152 140 134 144 159 164 162 165 171 165 152 137 nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan
nan nan nan nan nan 8 8 7 4 2 0 2 4 6 7 7 6 6 5 5 6 6 6 4 2 1 1 0 1 3 5 7 10 11 11 11 12 13 13 13 13 12 11 10 10 13 16 17 14 9 6 4 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4 11 12 10 6 3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 5 7 6 3 0 0 0 1 0 1 1 0 2 7 12 12 8 5 4 4 5 7 5 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 2 2 3 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 4 0 0 0 0 3 17 41 68 85 86 74 71 73 79 84 92 101 108 110 111 117 119 115 115 127 148 164 165 162 162 164 164 167 165 148 136 134 129 119 115 110 104 104 106 106 109 118 120 112 105 100 103 111 118 121 120 120 130 143 150 169 190 198 199 193 183 173 165 156 150 148 146 141 138 146 158 158 149 134 nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan
nan nan nan nan nan 4 7 9 9 6 2 1 2 4 5 6 6 6 5 4 5 6 6 6 4 3 2 1 0 3 5 8 11 12 12 12 11 11 12 14 14 13 10 8 7 10 12 13 10 7 4 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 10 12 9 4 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3 4 3 1 0 0 1 2 1 3 4 4 7 14 21 21 19 15 7 7 7 7 7 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 8 1 0 0 0 6 25 51 87 106 102 90 84 85 89 93 98 105 111 111 115 119 118 113 112 117 133 152 160 154 150 155 161 164 165 160 148 142 132 119 111 107 103 103 102 101 104 116 124 120 112 106 108 114 118 119 119 120 130 142 156 179 196 193 187 186 188 185 179 166 154 146 138 127 119 121 128 133 133 124 nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan
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nan nan nan nan 4 7 8 7 7 8 8 9 11 11 12 10 10 10 10 8 7 7 8 8 9 11 13 16 17 17 15 12 9 6 3 2 2 4 8 12 15 17 18 19 19 18 15 13 10 8 7 6 3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 3 4 5 14 21 22 21 17 8 5 4 5 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 2 6 10 11 14 21 22 21 40 65 97 117 123 132 132 120 118 113 111 106 100 92 87 77 68 64 62 64 72 82 89 95 102 114 125 129 129 127 123 121 122 124 127 127 120 111 106 100 92 93 98 94 96 104 113 115 110 107 106 106 109 118 131 138 142 145 144 142 144 146 149 151 139 120 126 142 136 122 109 91 82 82 91 111 nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan
nan nan nan nan 0 1 4 5 6 5 5 6 8 10 11 12 11 11 10 10 10 9 8 6 4 5 7 9 11 12 13 14 13 11 8 4 1 0 2 5 10 13 16 18 19 19 17 14 12 10 8 6 5 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3 2 1 0 0 0 0 0 0 1 2 4 4 5 7 14 18 17 14 9 5 5 5 5 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 6 4 0 0 0 0 1 4 9 11 15 26 38 40 47 65 94 117 126 137 132 119 116 108 99 93 87 80 74 65 56 52 50 51 56 65 72 76 81 88 98 108 118 123 125 126 127 126 126 126 124 119 115 108 100 97 93 84 85 94 109 117 115 109 106 105 107 113 122 130 134 139 144 148 152 155 158 165 160 138 129 140 139 132 124 113 104 100 101 107 nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan
nan nan nan nan 0 0 1 2 3 3 2 2 4 6 8 9 10 11 11 11 11 11 10 7 3 1 0 1 2 4 7 9 12 13 13 10 5 2 1 2 4 8 12 15 17 19 18 16 13 10 8 7 5 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 5 6 5 3 1 0 0 0 0 0 1 3 3 4 4 5 8 13 15 12 8 6 5 6 6 6 4 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 7 5 0 0 0 0 0 2 8 11 14 27 52 57 54 60 82 110 122 130 137 133 123 109 94 83 76 69 64 57 49 44 41 42 44 50 54 54 56 62 70 79 90 104 121 130 137 134 127 123 122 123 123 118 110 101 91 82 78 84 98 113 118 116 112 108 108 113 119 124 126 133 142 150 159 162 166 174 171 154 139 135 136 136 135 132 126 121 118 115 113 nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan
nan nan nan 2 0 0 0 0 1 1 1 0 1 2 4 6 8 9 10 10 11 11 11 9 5 1 0 0 0 1 1 3 5 8 11 12 11 9 6 4 4 6 8 11 14 17 18 17 14 11 9 7 5 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 5 8 6 2 1 0 0 0 0 0 0 2 4 4 4 4 5 7 10 13 11 7 6 6 6 7 7 7 3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 5 2 0 0 0 0 0 5 9 10 11 22 51 69 80 75 79 102 117 121 131 137 131 116 98 83 73 65 58 51 46 40 38 38 40 43 45 41 38 39 45 52 59 70 89 113 133 140 137 128 122 121 123 122 118 110 101 91 82 78 86 103 115 116 116 114 114 119 124 127 125 130 139 148 158 165 171 176 173 156 135 126 128 133 137 138 136 133 128 122 117 nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan
nan nan nan 6 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4 6 7 8 9 10 11 10 8 4 2 0 0 0 0 0 0 2 4 6 8 9 9 8 8 8 8 9 11 13 16 16 14 12 9 7 6 5 3 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 6 4 2 1 2 1 0 0 0 0 2 4 4 4 3 4 5 6 7 9 8 7 7 6 7 8 7 6 5 3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 5 0 0 1 0 0 1 12 19 16 7 16 35 60 84 93 92 101 110 112 118 127 131 122 105 88 76 66 58 51 45 41 38 38 41 42 40 36 30 28 28 30 35 42 53 74 102 127 138 134 124 118 118 120 120 116 109 101 89 78 78 88 99 105 110 115 120 126 131 133 130 129 135 143 154 165 172 178 177 161 135 122 122 128 133 136 138 137 131 123 116 nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan
nan nan nan 8 6 4 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 5 6 8 9 9 9 7 4 2 0 0 0 0 0 0 1 1 2 3 5 8 10 11 11 10 10 11 12 13 13 12 9 7 6 5 4 3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 4 1 0 3 5 4 2 0 1 2 3 3 2 2 2 3 4 6 6 6 7 7 7 6 6 6 6 5 5 5 4 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 8 4 4 5 1 0 3 27 36 28 8 8 20 37 58 79 92 100 107 110 111 119 127 126 111 89 79 66 56 52 48 44 40 39 40 40 36 31 25 21 18 16 16 19 25 37 62 94 118 125 120 112 109 112 115 117 115 106 95 82 77 81 86 93 100 108 117 126 135 138 134 129 131 137 148 159 168 172 174 165 146 130 124 126 129 131 134 135 131 123 115 nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan
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