Helicity
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nan nan nan nan nan nan nan nan 4 3 4 6 6 5 3 2 3 3 3 3 3 4 3 2 2 1 2 3 4 5 5 6 6 7 8 10 12 14 16 17 18 19 18 16 14 12 9 7 5 2 1 2 2 4 5 6 5 5 6 6 7 5 5 4 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 9 17 24 28 29 22 12 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 24 30 42 55 63 63 71 90 102 105 112 118 124 127 126 120 113 111 114 116 110 102 96 85 72 53 35 27 28 25 6 2 1 0 2 12 12 14 30 36 22 23 25 27 29 25 10 10 22 42 55 76 97 106 104 91 78 72 74 85 98 102 110 122 126 118 108 104 104 108 113 117 113 109 115 119 119 118 118 108 102 113 137 156 160 162 160 153 144 134 126 126 124 116 112 112 106 nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan
nan nan nan nan nan nan nan 6 5 3 2 4 5 5 4 2 1 2 2 3 4 4 2 1 1 0 0 1 3 4 5 7 7 7 6 7 8 10 12 15 16 16 15 14 12 10 10 9 7 4 2 1 1 1 1 2 2 2 0 1 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 3 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 3 9 12 16 21 26 26 23 12 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 13 22 27 32 40 49 48 44 55 79 94 97 105 110 118 119 114 105 103 105 110 112 105 98 97 94 87 76 63 57 54 55 45 34 34 20 13 28 30 35 38 32 20 24 25 17 14 12 5 4 14 42 62 76 100 112 111 99 85 74 73 83 93 100 107 115 112 104 99 99 98 98 100 104 105 104 107 117 131 145 144 125 112 120 139 152 157 159 158 150 140 132 127 127 126 119 113 113 107 100 nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan
nan nan nan nan nan nan nan 8 7 4 2 1 3 4 4 3 1 0 1 1 2 2 2 1 0 0 0 0 0 2 4 6 8 8 8 7 7 7 7 8 10 10 9 8 8 9 9 9 8 5 3 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4 4 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4 7 10 10 10 13 17 18 21 19 10 3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 16 32 34 34 36 36 36 32 27 37 61 79 90 101 104 108 108 101 94 93 96 104 108 100 95 97 99 100 96 88 80 72 67 68 71 73 65 52 55 62 57 42 27 13 13 20 17 7 4 17 46 68 88 103 104 111 120 117 106 92 78 72 79 91 97 102 106 105 102 98 97 96 94 93 95 98 98 99 106 121 139 149 140 125 123 136 146 150 153 154 147 138 132 128 128 128 122 116 116 111 102 nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan
nan nan nan nan nan nan nan 8 9 7 3 1 1 2 3 3 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4 6 8 8 9 8 8 7 6 6 6 5 6 7 8 9 9 7 5 4 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 6 5 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 4 1 1 3 4 3 2 2 0 0 0 0 1 3 8 10 10 11 12 12 12 14 20 24 17 8 2 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 2 4 8 19 41 41 38 35 26 23 18 15 19 41 62 81 93 96 97 99 97 93 89 89 97 100 95 93 95 100 104 107 102 94 83 73 72 75 77 77 74 72 73 68 44 22 23 18 34 56 52 22 26 74 110 122 128 123 120 123 121 110 99 86 74 75 84 88 91 93 94 93 93 94 95 95 96 97 97 96 94 98 107 121 140 150 141 132 136 144 145 147 149 143 134 132 131 128 128 125 119 115 110 104 nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan
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nan nan nan nan nan nan 1 0 1 4 7 7 4 1 0 0 0 1 3 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3 4 6 8 10 10 10 11 11 11 11 10 10 10 10 10 8 7 7 7 4 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3 11 18 18 18 18 18 15 10 4 0 0 0 0 1 3 6 12 21 29 28 18 21 37 37 24 14 10 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 6 6 13 36 62 73 69 27 4 0 0 0 0 0 0 0 11 37 59 68 73 79 82 84 84 81 77 68 59 54 54 57 61 67 71 69 67 69 69 67 65 66 66 60 59 82 103 128 134 138 130 134 136 137 134 131 137 142 135 122 111 102 96 98 103 103 94 82 75 75 77 82 86 91 97 103 107 108 108 107 106 106 104 100 91 89 103 143 158 155 142 133 126 121 119 122 121 114 107 107 108 106 105 106 108 108 nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan
nan nan nan nan nan nan 7 3 1 1 3 5 5 3 1 0 1 3 4 4 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3 5 5 7 9 11 12 11 11 11 11 11 10 10 11 11 10 8 7 6 5 3 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 7 11 16 18 18 19 19 17 12 5 1 0 0 0 0 0 0 3 10 21 33 32 22 29 39 30 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 15 47 64 50 17 2 0 0 0 0 0 0 0 0 12 32 42 48 58 61 60 62 66 70 64 53 50 46 47 56 65 74 80 81 79 76 71 70 73 74 73 72 84 106 128 134 130 129 130 130 131 130 132 137 139 134 122 106 92 88 92 94 94 94 90 83 84 90 100 107 109 111 114 114 111 111 111 109 110 111 110 103 99 106 132 144 134 123 128 133 126 116 115 114 109 106 109 111 109 107 106 104 102 nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan
nan nan nan nan nan nan 13 7 3 1 1 2 4 4 2 1 2 4 6 6 3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 5 7 6 7 9 12 13 12 12 11 12 11 11 10 10 10 8 7 6 4 3 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 10 19 23 24 26 24 20 18 20 22 20 12 3 1 0 0 0 0 0 0 1 6 15 23 25 22 28 27 17 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 12 31 26 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 7 13 20 29 35 40 40 41 47 50 42 46 48 45 60 67 79 93 102 103 100 95 92 96 98 100 101 105 114 129 132 128 128 129 127 128 130 132 133 134 131 123 107 92 90 95 94 88 82 79 79 83 90 99 107 112 119 124 122 116 112 109 108 109 112 117 118 118 119 125 125 105 85 95 124 129 119 114 111 109 110 116 119 117 112 105 99 94 nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan
nan nan nan nan nan 8 10 8 5 2 1 1 2 3 4 3 3 6 10 9 5 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 5 9 10 10 11 12 13 13 13 13 13 12 11 10 8 7 6 5 3 2 2 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 10 23 32 36 38 39 35 27 21 23 25 22 13 3 1 0 0 0 0 0 0 0 2 5 8 13 14 17 13 6 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4 8 10 12 22 24 29 36 28 31 42 57 71 79 90 102 116 126 132 135 132 128 127 129 129 131 135 136 128 123 127 128 126 127 129 131 130 130 128 122 110 100 99 105 104 96 80 65 66 73 79 80 85 97 112 125 130 125 115 106 102 103 109 117 123 128 127 121 107 82 52 47 80 111 118 118 110 110 114 122 128 126 116 104 94 87 nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan
nan nan nan nan nan 0 2 4 3 3 3 2 1 2 3 4 5 8 12 12 8 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 9 13 14 14 14 14 14 14 14 12 11 10 8 7 6 5 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 6 18 30 38 42 46 48 43 33 25 25 25 21 10 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 4 5 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 2 10 22 38 32 25 29 51 76 94 105 111 118 130 144 153 153 146 138 133 134 138 142 140 135 129 128 129 128 125 125 127 126 125 125 121 113 105 107 113 111 104 90 78 73 73 73 65 59 69 92 115 127 125 113 102 98 100 107 118 125 126 124 114 96 73 40 15 47 100 112 118 109 109 113 122 129 129 119 103 85 70 nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan
nan nan nan nan nan 0 0 0 1 1 2 2 1 2 3 5 7 8 11 13 10 5 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 12 16 17 16 15 15 14 12 10 10 8 8 7 7 5 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 11 23 34 40 46 50 51 46 34 25 24 23 17 5 1 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 14 38 46 42 32 39 65 91 108 114 116 126 138 144 144 141 134 125 124 126 132 139 139 136 133 134 134 130 126 125 122 123 123 122 118 112 111 114 110 102 94 95 97 96 86 70 54 52 67 91 109 113 106 100 98 103 112 125 132 126 119 110 95 82 52 20 36 81 98 105 103 102 104 112 120 120 110 89 63 43 30 nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan
nan nan nan nan nan 0 0 0 0 0 0 1 1 2 4 6 8 8 10 12 12 8 4 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 6 14 18 18 16 15 14 12 10 9 8 7 7 7 5 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 6 17 29 37 44 50 52 51 44 31 22 20 18 12 3 1 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 10 28 44 55 62 65 71 83 98 108 113 124 134 134 131 132 132 128 124 124 126 128 132 137 137 139 140 137 134 130 126 126 125 124 123 120 116 114 107 98 94 99 106 107 101 86 65 49 53 70 89 99 102 100 101 112 125 137 136 124 116 110 103 97 80 54 48 67 90 95 90 87 88 94 100 100 90 70 45 29 22 nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan
nan nan nan nan 0 0 0 0 0 0 0 1 1 4 3 6 8 9 9 10 12 11 8 4 2 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 2 8 14 16 14 13 12 11 9 8 8 8 7 6 4 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4 9 16 27 38 48 53 53 50 42 28 19 16 13 7 3 2 1 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 10 22 37 58 79 97 102 97 98 107 113 124 134 134 124 126 134 135 133 135 138 138 135 134 134 136 139 139 137 134 132 131 129 126 124 122 119 114 105 96 95 98 104 104 103 96 80 58 52 63 75 86 97 101 108 124 142 148 135 119 110 106 106 108 108 96 80 80 92 92 82 76 73 75 79 79 76 67 52 44 43 nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan
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nan nan nan nan 5 2 2 2 2 5 6 6 7 8 8 6 5 6 9 10 11 13 15 16 14 10 4 0 0 0 1 4 7 8 7 5 3 2 4 7 7 6 6 6 7 7 7 7 7 6 3 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 3 3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3 6 11 20 38 50 49 44 37 33 28 20 14 7 5 6 5 5 5 5 5 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 11 24 36 51 74 99 112 113 113 123 126 133 138 145 134 118 117 128 136 142 147 152 149 142 136 133 133 134 133 129 127 128 130 126 122 118 117 111 101 94 96 98 98 102 106 108 102 92 82 77 77 83 100 117 128 136 143 141 126 108 95 90 93 105 122 131 124 111 97 89 79 74 68 62 65 71 74 74 73 74 77 nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan
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nan nan nan 16 11 7 8 10 10 12 14 14 12 11 10 8 6 5 5 4 4 4 5 7 10 13 15 12 4 0 0 0 1 4 7 9 10 10 8 6 5 3 1 0 1 2 3 5 6 6 3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 7 14 23 30 28 22 16 18 20 18 13 10 7 6 6 6 6 6 6 7 7 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 25 50 64 66 73 79 83 82 82 90 104 121 138 146 150 144 132 121 118 118 122 132 142 146 145 143 143 142 142 139 135 134 136 135 134 130 126 120 115 111 112 116 116 114 111 107 98 91 90 92 98 111 124 136 132 117 113 112 102 93 86 86 88 94 98 84 76 78 77 71 64 59 52 48 48 50 52 55 60 66 71 nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan
nan nan nan 26 21 16 14 13 11 11 12 13 12 12 11 10 8 8 6 2 1 0 0 0 2 5 8 11 8 4 1 0 0 0 2 4 6 9 11 8 6 4 2 0 0 0 1 2 4 5 3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 8 15 20 20 18 14 13 14 15 15 14 9 6 6 7 7 7 7 7 6 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 19 40 57 62 66 71 74 74 74 77 85 97 113 130 143 149 142 124 106 100 104 114 129 142 146 148 147 143 145 144 138 135 134 137 138 138 136 132 124 115 113 120 124 121 118 117 110 101 100 105 109 114 122 137 134 119 114 111 102 93 85 80 75 67 59 54 58 68 68 58 48 42 35 28 22 20 27 37 47 57 57 nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan
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nan nan 26 20 17 15 15 14 14 14 15 15 13 10 4 6 8 10 11 15 12 5 1 0 0 0 0 0 0 0 1 2 4 6 5 3 1 0 4 9 8 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 2 2 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4 5 6 6 6 5 4 4 4 6 7 5 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 5 6 8 8 7 5 4 6 9 15 14 8 5 7 9 7 4 12 20 22 19 7 4 4 16 33 50 64 81 110 140 148 136 111 92 85 88 101 118 133 141 141 136 132 129 130 134 139 141 141 143 145 143 134 126 126 137 157 168 164 153 144 140 141 142 138 128 120 119 119 116 105 83 74 75 85 95 107 117 120 113 94 68 44 33 32 32 25 19 20 30 41 43 31 nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan
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